自1999年美国西北大学以Belytschko教授为代表的计算力学课题组[1]提出的扩展有限元概念至今已有23年，
，，，该理论基于传统有限元的单位分解思想，，，，在不连续位置通过富集自由度的形式表达不连续场，，既保持了计算过程中的收敛性，，又可以很好的解决传统有限元在面对不连续问题时的困境。。

“云计算”是计算机快速发展的产物，，可以非常有效地解决数值模拟中遇到的内存不足、、
、
、性能不佳、、、数据丢失等问题。。

本文基于舜王生物云云计算平台模拟混凝土I型开裂行为，，，，主要内容包括
：混凝土开裂模型介绍、
、、数值模拟细节
、、、舜王生物云操作方法以及使用感想。。

本文讲解地模型数据选自胡少伟课题组[2]
，，，模型尺寸如下图所示，，弹性模量：30 GPa，，泊松比：0.167，，抗拉强度：1.65 Mpa，
，，断裂能：102.8 N/m，，预置裂纹长度为80 mm。。

 混凝土开裂模型尺寸

Abaqus以非线性计算为自身优势，，，，在众多有限元软件中一骑绝尘，，本文选用Abaqus作为模拟工具
。。为减少计算经费
，，可以先使用个人笔记本进行前处理建模
，，，，然后在舜王生物云平台进行提交作业分析。。。

Ⅰ整体介绍

为减少计算成本，，，
，整体采用平面应力模型，，读者也可根据自己需求建立三维实体模型。。
。支座与压头使用离散刚体，，，即刚度无限大，，不参与计算过程，，，不要忽略了刚体的参考点设置。。

图1 2D三点弯曲梁模型图

Ⅱ 材料属性

应用Maxps Damage断裂准则，
，，损伤演化采用以能量线性Linear软化本构
，
，，断裂能参数输入至Fracture Energy
，
，，粘性系数Damage Stabilization Cohesive-Viscosity coefficient选用1.0 e-4~1.0 e-5
，，
，该选项的作用是帮助收敛
，，，取值范围是一个经验性的取值，，具体的范围取值可参照Ahmad的建议 [3]。。。

图 2 材料属性设置

Ⅲ 分析步设置 

图3 分析步设置

在断裂分析中，，结构大变形开关应保持开启(Nlgeom：on)，，，最大增量步数可以适当调整
，，初始分析步应相对减小，
，，使得结构在启裂阶段更容易收敛，，最小增量步也应适当减小，，在这里我设置的1.0E-12，，，，大家可以试一试别的数值，，最大增量步无实际含义，，，，保持默认值1不变即可
。。

图4场变量设置

场变量设置中，，应勾选裂纹面水平集函数(PHILSM)、、
、、裂尖水平集函数(PSILSM)、、XFEM状态(STATUSXFEM)。。

Ⅳ 相互作用设置

创建初始裂纹(Special-Crack-XFEM)，，裂纹区域可以指定整个梁的范围，，，，也可以自定义裂纹可能要开裂的范围，
，
，，本次案例指定梁的中部区域。。。。 

图5 XFEM裂纹设置

一定要在Interaction中创建XFEM crack growth类型的相互作用，，选中预设的XFEM Crack，，支座与梁体、、、压头与梁体的接触均采用硬磨擦的形式
，
，摩擦系数采用0.1，，
，，该值也是经验取值。。。

图6相互作用设置

Ⅴ 边界条件设置

本案例中将底部的所有自由度全部锁定，，
，
，以位移方式进行加载，，加载幅值为1.5 mm(经验取值)。。

Ⅵ  网格设置

网格类型采用平面应力网格(CPS4)，，一定不要选用减缩积分
，，，否则会频繁报错！
！对于裂纹扩展区域进行局部网格加密，，，，以提高精度。。。

经过以上步骤，，，模型的前处理部分已经完毕，
，，
，接下来就是提交作业分析了。。首先生成 .cae和 .inp文件(不是必须的)
，，，，将生成的文件传输至舜王生物云计算后台，，如图7所示。。
。。

图7 数据文件传输

该文件上传完毕后，，，，就已经存储于“云位置”，，可以随时备用，，，，不用担心数据的丢失问题。
。
。
。接下来就是使用舜王生物云了
，，
，
，用户可以自制Abaqus模板，，一旦制作完成，
，以后每次使用就可以“即点即用”，，，，模板的制作就不在这里演示了
，，可以发送：“用户名+舜王生物云模板”至公众号：易木木响叮当，，
，，即可获取已经关联好的子程序Abaqus2021
。。。。

在我们使用模板，，或者使用别的应用遇到不懂的时候，，可以点击右下角帮助中心，，热心客服会为你在线解答(已经试过
，
，，真的很热心)。。。
。

大多数新用户可能比较在意的是费用标准，
，，，图9所示的是我经常使用的价位，，对于一般的模型可以尝试使用特惠版的CPU类型，，性价比较高，，，，对于自由度规模较大的模型，，
，可适当增加CPU的核心数，，
，同时价位也会随之上升。。。
。对于刚注册的用户可以领取到100元体验金，，，按照图9 所示的费用标准，，可以试想能运行多久。。。

图8模板的使用

图9计费标准

选用计费标准后
，，就来到了图形界面连接页面了，，先应该复制锁屏密码，
，下载连接文件，，，点击进入后，，输入复制的suopi那个密码，
，
，，这时就已经进入到了云计算的世界里面了。。。传输的文件会出现在H盘中，，为文件的读入速度，，
，，可将文件复制到C盘中进行。。

运行模板中的Abaqus进行求解，，结算结果如图11所示，
，将计算的结果文件.odb文件传复制到H盘中，，即可在文件传输界面中看到计算结果文件，，，下载后用于后处理
，，退出模板，
，，
，释放节点
，，，释放节点后，
，云计算会将所有计算文件清除。。

提升计算速度小贴士
：在Abaqus的计算过程中，，默认设置是两个进程
，，如图10所示，，，，用户可以增加进程数来提高计算速度，，进程数最多可达个人笔记本的CPU总核数。。
。

图10并行计算开关

 图11 图形界面连接

图12计算结果

以上是一个模型较为简单的案例，，
，，总的网格数为2500个，，，，规模较小
，，，，若遇到模型规模比较大的情况
，
，
，云计算毫无疑问是不二的选择：

Ⅰ 降低计算成本，，“按时计费”灵活的计算方式可以帮助用户减去传统租用服务器的计算成本

Ⅱ 计算过程在云端实现，，不占用自身电脑的内存于性能

Ⅲ 无限的存储容量，，当模型规模比较大时
，，
，计算产生的计算文件更大，，，个人笔记本有时无法满足其内存需要，，这时
，，，，云计算的优势显而易见

Ⅳ 以舜王生物云为例，
，，在线的客服可以满足新手的大部分疑问
，，在操作过程中遇到的技术问题，，，也可以咨询平台的技术支持，，，，非常有耐心且高效

参考文献

[1] Belytschko T, Black T. Elastic crack growth in finite elements with minimal remeshing[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1999.

[2] 胡少伟, 鲁文妍. 基于XFEM的混凝土三点弯曲梁开裂数值模拟研究[J]. 华北水利水电大学学报(自然科学版), 2014, 35(004): 48-51.

[3] Ahmad H, Sugiman S, Jaini Z M, et al. Numerical Modelling of Foamed Concrete Beam under Flexural Using Traction-Separation Relationship[J]. Associação Brasileira de Ciências Mecânicas, 2021, (5).